若关于X的不等式ax^2 +bx+c>0的解为x<-2或X>-1/2,求关于不等式ax^2 -bx+C>0的解集

关于X的不等式ax^2 +bx+c>0的解为x<-2或X>-1/2,求关于不等式ax^2 -bx+C>0的解集

给我加100才好啊

设f(x)=ax^2+bx+c=0
f(x)=0的两根分别为x1=-2,x2=-1/2
所以应用韦达定理

设x1=-2，x2=-1/2，是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个解。
有:a(x-（-2）)(x-（-1/2）)=0
也就是a(x+2)(x+1/2)=0
x1+x2=-2-1/2=-5/2,x1*x2=1
所以ax^2-a(x1+x2)x+ax1x2=0
即ax^2-a*(-5/2)x+a*1=0
即a(x^2+(5/2)x+1)=0

再设F(x)=ax^2 -bx+C=0
在根据韦达定理有（联系上面结论）

x1+x2=-b/a=-(-b)/a=b/a=5/2， x1x2=c/a =c/a=1

所以 ax^2-a(x1+x2)x+ax1x2=0
即ax²-a(b/a)x+a*(c/a)=0
即ax²-a(5/2)x+a*1=0
就是a(x²-5/2x+1)=0
=a(x²-5/2x+(5/4)²-25/16+1)=0
=a [(x-5/4)²-9/16]=0
设a=1,那么x-5/4=±√（9/16）
x1=3/4+5/4=2, x2=-3/4+5/4=1/2

不等式ax^2 -bx+C>0的解集
为 x>2,x<1/2

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做的好辛苦啊 给多点分数啊
超级解题专家

分解得

通过对比系数可得：
-a(x1+x2)=b ax1x2=c
所以 x1+x2=-b/a x1x2=c/a

由已知不等式ax^2 +bx+c>0等价于a（x+